समतापी प्रसार: कौन-से कथन सही हैं?

सही उत्तर: विकल्प A — केवल कथन A, C और D।

कथन A सही है। प्रश्न में दिए गए आदर्श अर्ध-स्थैतिक प्रसार और ऊष्मा भंडार के संपर्क की स्थिति में गैस का तापमान साम्य की सीमा में भंडार के तापमान T के बराबर रहता है। केवल “समतापी” का अर्थ तापमान स्थिर रहना है; इससे अपने आप ऊष्मा भंडार से संपर्क आवश्यक नहीं हो जाता।

कथन B गलत है। आदर्श गैस की निश्चित मात्रा की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। यहाँ तापमान स्थिर है, इसलिए गैस के धनात्मक कार्य करने पर भी ΔU = 0 है।

कथन C सही है। इस अर्ध-स्थैतिक प्रसार में गैस द्वारा किया गया कार्य W_by = ${\int }_V^{2V}$ p dV′ = nRT ln(2V/V) = nRT ln 2 > 0 है। यहाँ n मोलों की संख्या, R गैस नियतांक और T परम ताप है। यह सूत्र प्रत्येक अनुत्क्रमणीय समतापी प्रसार पर लागू नहीं होता।

कथन D सही है। गैस द्वारा किए गए कार्य को धनात्मक लेने पर प्रथम नियम है: ΔU = Q − W_by। इसलिए Q = W_by है। यह एक प्रसार की बात है, किसी पूर्ण चक्रीय ऊष्मा इंजन की नहीं।

कथन E गलत है। रुद्धोष्म प्रक्रम में Q = 0 होता है, इसलिए भंडार से ऊष्मा नहीं मिलती। धनात्मक कार्य करते हुए अर्ध-स्थैतिक रुद्धोष्म प्रसार में आदर्श गैस ठंडी होती है। इसके विपरीत, ऊष्मारुद्ध मुक्त प्रसार में आदर्श गैस के लिए Q = W = 0 होने से तापमान अपरिवर्तित रहता है।

याद रखें: यहाँ समतापी प्रसार के लिए ΔU = 0 और Q = W है; रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए Q = 0 है।

यह 15 सितंबर के अभ्यास प्रश्न की स्पष्ट की गई व्याख्या है। इससे यह न मानें कि मूल अभ्यास की व्याख्या सही थी या ऐप में अद्यतन कर दी गई है।

स्रोत: OpenStax: प्रथम नियम · OpenStax: ऊष्मागतिक प्रक्रम · OpenStax: रुद्धोष्म प्रक्रम और मुक्त प्रसार